Formulaires/chimie.tex

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
%\documentclass[a4paper,10pt]{scrartcl}

\input{common.tex}

\begin{document}

\begin{tabularx}{\textwidth}{ |X|X| }
\hline

\textbf{Bohr / Hydrogène} \newline
  $ E_{photon} = h \cdot \nu $ \newline
  $ E_{n} = \frac{-B}{n^2} $ \newline
  $ \Delta E = E_f - E_i = B \cdot \left( \frac{1}{n_i^2} - \frac{1}{n_f^2} \right) $ \newline
  $ \lambda = \frac{h}{m \cdot v} = \frac{c}{\nu} $ \newline
&
\textbf{Thermodynamique} \newline
  $ \Delta_r H^0 = \sum n_P \cdot \Delta_f H^0_P - \sum n_R \cdot \Delta_f H^0_R $ \newline
  $ \Delta_r S^0 = \sum n_P \cdot S^0_P - \sum n_R \cdot S^0_R $ \hfill Exoth. si $ \Delta_r H^0 < 0 $ \newline
  $ \Delta_r G^0 = \sum n_P \cdot \Delta_f G^0_P - \sum n_R \cdot \Delta_f G^0_R $ \newline
  $ \Delta_r G^0 = \Delta_r H^0 - T \cdot \Delta_r S^0 $ \hfill Spont. si $ \Delta_r G^0 < 0 $ \newline
  $ \Delta S_{univers} = \Delta_r S^0 - \frac{\Delta_r H^0}{T} $ \newline
  $ \Delta_r H^0 = \Delta_r U^0 + P \cdot \Delta V = \Delta_r U^0 + R \cdot T \cdot \Delta n $ \newline
\\ \hline

\textbf{Équilibres} \newline
  $ K_c = \frac{\prod [P]^{n_P}}{\prod [R]^{n_R}} $ \newline
  $ K_p = \frac{\prod P_P^{n_P}}{\prod P_R^{n_R}} $ \newline
  $ K_c = K_p \cdot ( R \cdot T)^{-\Delta n} $ \newline
&
\textbf{Activités} \newline
  $ a_i = \frac{P_i}{P_0} $ \hfill Gaz \newline
  $ a_i = \frac{c_i}{c_0} $ \hfill Solutés \newline
  $ a_i = 1 $ \hfill Liquides et solides \newline
  $ K = \frac{\prod a_P^{n_P}}{\prod a_R^{n_R}} $ \newline
\\ \hline

\textbf{Équilibres II} \newline
  $ \Delta_r G = \Delta_r G^0 + R \cdot T \cdot \ln(Q) $ \newline
  $ \Delta_r G^0 = -R \cdot T \cdot \ln(K) $ \newline
  $ \ln\left(\frac{K_{T_2}}{K_{T_1}}\right) = \frac{\Delta_r H^0}{R} \cdot \frac{T_2 - T_1}{T_2 \cdot T_1} $ \newline
  $ \Delta n = \sum n_P - \sum n_R $ \newline
&
\textbf{Acide-Base} \newline
  $ K_a = \frac{[A^-][H_3O^+]}{[HA]} $ \newline
  $ K_b = \frac{[HA][OH^-]}{[A^-]} $ \newline
  $ pX = -\log([X]) $ \newline
  $ pK_e = pK_a + pK_b = pH + pOH = 14 $ \hfill Eau \newline
  $ \alpha = \sqrt{\frac{K_a}{M}} $ \hfill $ \alpha \leqslant 0.05 $ \newline
  $ pH = pK_a + \log\left(\frac{[A^-]}{[HA]}\right) $ \hfill Solution tampon \newline
\\ \hline

\textbf{Électrochimie} \newline
  $ n = \frac{I \cdot t}{z \cdot F} $ \newline
  $ \eta = \frac{\Delta_r G^0}{\Delta_r H^0} $ \newline
  $ \Delta E^0 = E^0_+ - E^0_- $ \hfill Spont. si $ \Delta E^0 > 0 $ \newline
  $ \Delta_r G^0 = -z \cdot F \cdot \Delta E^0 $ \newline
  $ \ln(K) = -\frac{\Delta_r G^0}{R \cdot T} = \frac{z \cdot F \cdot \Delta E^0}{R \cdot T} $ \newline
  $ E_{Ox/Red} = E^0_{Ox/Red} + 2.3 \cdot \frac{R \cdot T}{z \cdot F} \cdot \log\left(\frac{[Ox]^{n_{Ox}}}{[Red]^{n_{Red}}}\right) $ \newline
&
\textbf{Cinétique} \newline
  $ v = -\frac{1}{n_R} \cdot \frac{\mathrm{d}[R]}{\mathrm{d}t} = \frac{1}{n_P} \cdot \frac{\mathrm{d}[P]}{\mathrm{d}t} $ \newline
  $ \tau_{1/2} = \frac{\ln(2)}{k} $ \hfill Ordre 1 \newline
  $ \tau_{1/2} = \frac{1}{k \cdot [A]_0} $ \hfill Ordre 2 \newline
  $ k = A_f \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot T}} $ \newline
  $ \ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = \frac{E_a}{R} \cdot \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right) $ \newline
  $ \Delta_r H^0 = E_a^\rightarrow - E_a^\leftarrow $ \newline
\\ \hline

\textbf{Constantes} \newline
  $ N_A = \SI{6.02e23}{mol^{-1}} $ \newline
  $ h = \SI{6.63e-34}{J.s} $ \newline
  $ B = \SI{2.179e-18}{J} $ \newline
  $ F = \SI{96487}{C.mol^{-1}} $ \newline
  $ R = \SI{0.0821}{L.atm.K^{-1}.mol^{-1}} $ \newline
  $ R = \SI{0.0831}{L.bar.K^{-1}.mol^{-1}} $ \newline
&
\textbf{Conditions} \newline
  Conditions normales : \SI{101.3}{kPa} et \SI{0}{°C} \newline
  Conditions standard : \SI{1}{bar} et \SI{25}{°C} \newline \newline
  $ R = \SI{8.314}{L.kPa.K^{-1}.mol^{-1}} $ \newline
  $ R = \SI{8.314}{J.K^{-1}.mol^{-1}} $ \newline
  $ R = \SI{8.314}{m^3.Pa.K^{-1}.mol^{-1}} $ \newline
\\ \hline

\end{tabularx}

\offinterlineskip

\begin{tabularx}{\textwidth}{ |X|X|X| }
  \textbf{Loi de vitesse} & \textbf{Loi intégrée} & \textbf{Forme linéaire} \\
  $ -\frac{\mathrm{d}[A]}{\mathrm{d}t} = k $ \hfill Ordre 0 & $ [A]_t = [A]_0 - k \cdot t $ & $ [A]_t = [A]_0 - k \cdot t $ \\
  $ -\frac{\mathrm{d}[A]}{\mathrm{d}t} = k \cdot [A] $ \hfill Ordre 1 & $ [A]_t = [A]_0 \cdot e^{-k \cdot } $ & $ \ln([A]_t) = \ln([A]_0) - k \cdot t $ \\
  $ -\frac{\mathrm{d}[A]}{\mathrm{d}t} = k \cdot [A]^2 $ \hfill Ordre 2 & $ [A]_t = \frac{[A]_0}{1 + k \cdot t \cdot [A]_0} $ & $ \frac{1}{[A]_t} = \frac{1}{[A]_0} + k \cdot t $  \newline \\
\hline
\end{tabularx}


\offinterlineskip

\begin{tabularx}{\textwidth}{ |X|X| }
\textbf{Construction d'une molécule} \newline
\begin{itemize}
 \item Dénombrer les électrons de valence de tous les atomes de la molécule ou de l’ion.
 \item Dessiner le squelette de la molécule en relient les atomes les un aux autres par une pair d’électrons; l’atome le moins électronégatif occupe la place centrale.
 \item Compléter les octets des atomes liés à l’atome central.
 \item Placer les électrons restants sur l’atome centrale.
 \item Si les nombres d’électrons disponibles est insuffisant, introduire des liaisons multiples et attribuer les charges de l’ion.
\end{itemize}
&
\textbf{Équilibrage d'une réaction} \newline
\begin{itemize}
 \item Repérer les éléments dont le degré d’oxydation (DO) change au cours de la réaction.
 \item Le nombre d’électrons cédés par le réducteur doit être égal au nombre d’électrons acquis par l’oxydant. Ceci permet de trouver quatre coefficients.
 \item S’il figure dans l’équation d’autres substances dont le DO n’est pas modifié, le coefficient de ces substances est déterminé par un bilan de masse.
 \item Si des réactifs et/ou des produits sont des ions, il faut vérifier le calcul par un bilan de charges.
\end{itemize}
\\ \hline

\textbf{Formes} \newline
\begin{itemize}
 \item Linéaire (sp).
 \item Coudée (sp²).
 \item Trigonale plane (sp²).
 \item Pyramidale à base triangulaire (sp³).
 \item Tétraèdrique (sp³).
\end{itemize}
&
\textbf{Nombres quantiques} \newline
\begin{itemize}
  \item Principal : $ n \geqslant 1 $ \hfill Couche
  \item Secondaire : $ 0 \leqslant l \leqslant n-1 $ \hfill Forme
  \item Magnétique : $ -l \leqslant m_l \leqslant l $ \hfill Orientation
  \item Spin : $ m_s = \pm 1/2 $ \hfill Sens de rotation sur lui-même 
\end{itemize}
\\ \hline
\end{tabularx}

\begin{tabularx}{\textwidth}{ |X|X| }
\hline

\textbf{Rayon atomique} \newline\newline
  \includegraphics[width=0.45\textwidth,keepaspectratio=true]{./rayon.png} \newline
&
\textbf{Électronégativité} \newline\newline
  \includegraphics[width=0.45\textwidth,keepaspectratio=true]{./electronegativite.png} \newline
\\ \hline

\textbf{Pouvoir oxydant} \newline\newline
  \includegraphics[width=0.45\textwidth,keepaspectratio=true]{./oxydant.png} \newline
&
\textbf{Énergie de ionisation} \newline\newline
  \includegraphics[width=0.45\textwidth,keepaspectratio=true]{./ionisation.png} \newline
\\ \hline

\textbf{Caractère métallique} \newline\newline
  \includegraphics[width=0.45\textwidth,keepaspectratio=true]{./metallique.png} \newline
&
\textbf{Résumé} \newline\newline
  \includegraphics[width=0.45\textwidth,keepaspectratio=true]{./relations.png} \newline
\\ \hline

\textbf{Géométrie} \newline\newline
  \includegraphics[width=0.45\textwidth,keepaspectratio=true]{./geometrie.png} \newline
&
\textbf{Titrage} \newline\newline
  {
  \begin{tabularx}{\textwidth}{cc}
    \includegraphics[width=0.22\textwidth,keepaspectratio=true]{./titrage-fort.png} \newline &
    \includegraphics[width=0.22\textwidth,keepaspectratio=true]{./titrage-faible.png} \newline
  \end{tabularx}
  }
\\ \hline
\end{tabularx}

\end{document}