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BA2 - Chimie/BA2 - Chimie.tex

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+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+%\documentclass[a4paper,10pt]{scrartcl}
+
+\input{../Common.tex}
+
+\begin{document}
+
+\begin{tabularx}{\textwidth}{ |X|X| }
+\hline
+
+\textbf{Bohr / Hydrogène} \newline
+  $ E_{photon} = h \cdot \nu $ \newline
+  $ E_{n} = \frac{-B}{n^2} $ \newline
+  $ \Delta E = E_f - E_i = B \cdot \left( \frac{1}{n_i^2} - \frac{1}{n_f^2} \right) $ \newline
+  $ \lambda = \frac{h}{m \cdot v} = \frac{c}{\nu} $ \newline
+&
+\textbf{Thermodynamique} \newline
+  $ \Delta_r H^0 = \sum n_P \cdot \Delta_f H^0_P - \sum n_R \cdot \Delta_f H^0_R $ \newline
+  $ \Delta_r S^0 = \sum n_P \cdot S^0_P - \sum n_R \cdot S^0_R $ \hfill Exoth. si $ \Delta_r H^0 < 0 $ \newline
+  $ \Delta_r G^0 = \sum n_P \cdot \Delta_f G^0_P - \sum n_R \cdot \Delta_f G^0_R $ \newline
+  $ \Delta_r G^0 = \Delta_r H^0 - T \cdot \Delta_r S^0 $ \hfill Spont. si $ \Delta_r G^0 < 0 $ \newline
+  $ \Delta S_{univers} = \Delta_r S^0 - \frac{\Delta_r H^0}{T} $ \newline
+  $ \Delta_r H^0 = \Delta_r U^0 + P \cdot \Delta V = \Delta_r U^0 + R \cdot T \cdot \Delta n $ \newline
+\\ \hline
+
+\textbf{Équilibres} \newline
+  $ K_c = \frac{\prod [P]^{n_P}}{\prod [R]^{n_R}} $ \newline
+  $ K_p = \frac{\prod P_P^{n_P}}{\prod P_R^{n_R}} $ \newline
+  $ K_c = K_p \cdot ( R \cdot T)^{-\Delta n} $ \newline
+&
+\textbf{Activités} \newline
+  $ a_i = \frac{P_i}{P_0} $ \hfill Gaz \newline
+  $ a_i = \frac{c_i}{c_0} $ \hfill Solutés \newline
+  $ a_i = 1 $ \hfill Liquides et solides \newline
+  $ K = \frac{\prod a_P^{n_P}}{\prod a_R^{n_R}} $ \newline
+\\ \hline
+
+\textbf{Équilibres II} \newline
+  $ \Delta_r G = \Delta_r G^0 + R \cdot T \cdot \ln(Q) $ \newline
+  $ \Delta_r G^0 = -R \cdot T \cdot \ln(K) $ \newline
+  $ \ln\left(\frac{K_{T_2}}{K_{T_1}}\right) = \frac{\Delta_r H^0}{R} \cdot \frac{T_2 - T_1}{T_2 \cdot T_1} $ \newline
+  $ \Delta n = \sum n_P - \sum n_R $ \newline
+&
+\textbf{Acide-Base} \newline
+  $ K_a = \frac{[A^-][H_3O^+]}{[HA]} $ \newline
+  $ K_b = \frac{[HA][OH^-]}{[A^-]} $ \newline
+  $ pX = -\log([X]) $ \newline
+  $ pK_e = pK_a + pK_b = pH + pOH = 14 $ \hfill Eau \newline
+  $ \alpha = \sqrt{\frac{K_a}{M}} $ \hfill $ \alpha \leqslant 0.05 $ \newline
+  $ pH = pK_a + \log\left(\frac{[A^-]}{[HA]}\right) $ \hfill Solution tampon \newline
+\\ \hline
+
+\textbf{Électrochimie} \newline
+  $ n = \frac{I \cdot t}{z \cdot F} $ \newline
+  $ \eta = \frac{\Delta_r G^0}{\Delta_r H^0} $ \newline
+  $ \Delta E^0 = E^0_+ - E^0_- $ \hfill Spont. si $ \Delta E^0 > 0 $ \newline
+  $ \Delta_r G^0 = -z \cdot F \cdot \Delta E^0 $ \newline
+  $ \ln(K) = -\frac{\Delta_r G^0}{R \cdot T} = \frac{z \cdot F \cdot \Delta E^0}{R \cdot T} $ \newline
+  $ E_{Ox/Red} = E^0_{Ox/Red} + 2.3 \cdot \frac{R \cdot T}{z \cdot F} \cdot \log\left(\frac{[Ox]^{n_{Ox}}}{[Red]^{n_{Red}}}\right) $ \newline
+&
+\textbf{Cinétique} \newline
+  $ v = -\frac{1}{n_R} \cdot \frac{\mathrm{d}[R]}{\mathrm{d}t} = \frac{1}{n_P} \cdot \frac{\mathrm{d}[P]}{\mathrm{d}t} $ \newline
+  $ \tau_{1/2} = \frac{\ln(2)}{k} $ \hfill Ordre 1 \newline
+  $ \tau_{1/2} = \frac{1}{k \cdot [A]_0} $ \hfill Ordre 2 \newline
+  $ k = A_f \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot T}} $ \newline
+  $ \ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = \frac{E_a}{R} \cdot \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right) $ \newline
+  $ \Delta_r H^0 = E_a^\rightarrow - E_a^\leftarrow $ \newline
+\\ \hline
+
+\textbf{Constantes} \newline
+  $ N_A = \SI{6.02e23}{mol^{-1}} $ \newline
+  $ h = \SI{6.63e-34}{J.s} $ \newline
+  $ B = \SI{2.179e-18}{J} $ \newline
+  $ F = \SI{96487}{C.mol^{-1}} $ \newline
+  $ R = \SI{0.0821}{L.atm.K^{-1}.mol^{-1}} $ \newline
+  $ R = \SI{0.0831}{L.bar.K^{-1}.mol^{-1}} $ \newline
+&
+\textbf{Conditions} \newline
+  Conditions normales : \SI{101.3}{kPa} et \SI{0}{°C} \newline
+  Conditions standard : \SI{1}{bar} et \SI{25}{°C} \newline \newline
+  $ R = \SI{8.314}{L.kPa.K^{-1}.mol^{-1}} $ \newline
+  $ R = \SI{8.314}{J.K^{-1}.mol^{-1}} $ \newline
+  $ R = \SI{8.314}{m^3.Pa.K^{-1}.mol^{-1}} $ \newline
+\\ \hline
+
+\end{tabularx}
+
+\offinterlineskip
+
+\begin{tabularx}{\textwidth}{ |X|X|X| }
+  \textbf{Loi de vitesse} & \textbf{Loi intégrée} & \textbf{Forme linéaire} \\
+  $ -\frac{\mathrm{d}[A]}{\mathrm{d}t} = k $ \hfill Ordre 0 & $ [A]_t = [A]_0 - k \cdot t $ & $ [A]_t = [A]_0 - k \cdot t $ \\
+  $ -\frac{\mathrm{d}[A]}{\mathrm{d}t} = k \cdot [A] $ \hfill Ordre 1 & $ [A]_t = [A]_0 \cdot e^{-k \cdot } $ & $ \ln([A]_t) = \ln([A]_0) - k \cdot t $ \\
+  $ -\frac{\mathrm{d}[A]}{\mathrm{d}t} = k \cdot [A]^2 $ \hfill Ordre 2 & $ [A]_t = \frac{[A]_0}{1 + k \cdot t \cdot [A]_0} $ & $ \frac{1}{[A]_t} = \frac{1}{[A]_0} + k \cdot t $  \newline \\
+\hline
+\end{tabularx}
+
+
+\offinterlineskip
+
+\begin{tabularx}{\textwidth}{ |X|X| }
+\textbf{Construction d'une molécule} \newline
+\begin{itemize}
+ \item Dénombrer les électrons de valence de tous les atomes de la molécule ou de l’ion.
+ \item Dessiner le squelette de la molécule en relient les atomes les un aux autres par une pair d’électrons; l’atome le moins électronégatif occupe la place centrale.
+ \item Compléter les octets des atomes liés à l’atome central.
+ \item Placer les électrons restants sur l’atome centrale.
+ \item Si les nombres d’électrons disponibles est insuffisant, introduire des liaisons multiples et attribuer les charges de l’ion.
+\end{itemize}
+&
+\textbf{Équilibrage d'une réaction} \newline
+\begin{itemize}
+ \item Repérer les éléments dont le degré d’oxydation (DO) change au cours de la réaction.
+ \item Le nombre d’électrons cédés par le réducteur doit être égal au nombre d’électrons acquis par l’oxydant. Ceci permet de trouver quatre coefficients.
+ \item S’il figure dans l’équation d’autres substances dont le DO n’est pas modifié, le coefficient de ces substances est déterminé par un bilan de masse.
+ \item Si des réactifs et/ou des produits sont des ions, il faut vérifier le calcul par un bilan de charges.
+\end{itemize}
+\\ \hline
+
+\textbf{Formes} \newline
+\begin{itemize}
+ \item Linéaire (sp).
+ \item Coudée (sp²).
+ \item Trigonale plane (sp²).
+ \item Pyramidale à base triangulaire (sp³).
+ \item Tétraèdrique (sp³).
+\end{itemize}
+&
+\textbf{Nombres quantiques} \newline
+\begin{itemize}
+  \item Principal : $ n \geqslant 1 $ \hfill Couche
+  \item Secondaire : $ 0 \leqslant l \leqslant n-1 $ \hfill Forme
+  \item Magnétique : $ -l \leqslant m_l \leqslant l $ \hfill Orientation
+  \item Spin : $ m_s = \pm 1/2 $ \hfill Sens de rotation sur lui-même 
+\end{itemize}
+\\ \hline
+\end{tabularx}
+
+\begin{tabularx}{\textwidth}{ |X|X| }
+\hline
+
+\textbf{Rayon atomique} \newline\newline
+  \includegraphics[width=0.45\textwidth,keepaspectratio=true]{./Rayon atomique.png} \newline
+&
+\textbf{Électronégativité} \newline\newline
+  \includegraphics[width=0.45\textwidth,keepaspectratio=true]{./Électronégativité.png} \newline
+\\ \hline
+
+\textbf{Pouvoir oxydant} \newline\newline
+  \includegraphics[width=0.45\textwidth,keepaspectratio=true]{./Pouvoir oxydant.png} \newline
+&
+\textbf{Énergie de ionisation} \newline\newline
+  \includegraphics[width=0.45\textwidth,keepaspectratio=true]{./Énergie de ionisation.png} \newline
+\\ \hline
+
+\textbf{Caractère métallique} \newline\newline
+  \includegraphics[width=0.45\textwidth,keepaspectratio=true]{./Caractère métallique.png} \newline
+&
+\textbf{Résumé} \newline\newline
+  \includegraphics[width=0.45\textwidth,keepaspectratio=true]{./Résumé.png} \newline
+\\ \hline
+
+\textbf{Géométrie} \newline\newline
+  \includegraphics[width=0.45\textwidth,keepaspectratio=true]{./Géométrie.png} \newline
+&
+\textbf{Titrage} \newline\newline
+  {
+  \begin{tabularx}{\textwidth}{cc}
+    \includegraphics[width=0.22\textwidth,keepaspectratio=true]{./Titrage acide fort.png} \newline &
+    \includegraphics[width=0.22\textwidth,keepaspectratio=true]{./Titrage acide faible.png} \newline
+  \end{tabularx}
+  }
+\\ \hline
+\end{tabularx}
+
+\end{document}